Mr. Turner skildrer de siste 25 årene av den berømte, britiske maleren J.M.W. Turners liv. Sterkt påvirket av farens død, og elsket av en husholderske som han tar for gitt og utnytter seksuelt, innleder Turner en nær relasjon til en utleier i Chelsea. Gjennom sitt liv reiser, maler, befatter seg med landets aristokrater, besøker bordeller og er et populært, men anarkistisk medlem av The Royal Academy of Arts.